题目内容
10．函数f（x）=ln（2-|x-1|）的定义域为（-1，3）．分析 对数函数的真数大于0，列出不等式2-|x-1|＞0，求出解集即可．
解答 解：∵函数f（x）=ln（2-|x-1|），
∴2-|x-1|＞0
|x-1|＜2
-2＜x-1＜2
1＜x＜3
∴f（x）的定义域为（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
点评 本题考查了对数函数的定义与应用问题，也考查了绝对值的定义与应用问题，是基础题目．
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20．下列判断正确的是（ ）
| A． | 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题 | |
| B． | 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0” | |
| C． | “sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的充分不必要条件 | |
| D． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是““?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0” |
18．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
①AC1⊥平面A1BD；
②直线AC1与平面A1BD的交点为△A1BD的外心；
③若点P在△A1BD所在平面上运动，则三棱锥P-B1CD1的体积为定值．
其中，正确结论的个数是（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：①AC1⊥平面A1BD；
②直线AC1与平面A1BD的交点为△A1BD的外心；
③若点P在△A1BD所在平面上运动，则三棱锥P-B1CD1的体积为定值．
其中，正确结论的个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
5．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x|2016x-2016=2016}，集合C=（1，4]，C∈N*；则∁UA∩C=（ ）
| A． | {2，3} | B． | {4} | C． | {3，4} | D． | {1，2，3，4} |
15．已知α∈（0，π），若tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，则sin2α=（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
2．在复平面内，复数Z=$\frac{4}{1+i}$的虚部为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 2i | D． | 2$\sqrt{2}$ |
如图，⊙O的半径为r，MN切⊙O于点A，弦BC交OA于点Q，BP⊥BC，交MN于点P
20．函数f（x）=2$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$的值域为（ ）
| A． | （-2，4） | B． | [-2，+∞） | C． | （-∞，4] | D． | [-2，4] |