Question

2．已知tanα=2．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

Answer 1

分析 （I）利用倍角公式即可得出；
（II）利用同角三角函数基本关系式、“弦化切”即可得出．

解答 解：（Ⅰ）$tan2α=\frac{2tanα}{{1-{{tan}^2}α}}=\frac{4}{1-4}=-\frac{4}{3}$．
（Ⅱ）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=\frac{tanα+1}{tanα-1}=\frac{2+1}{2-1}=3$．

点评 本题考查了倍角公式、同角三角函数基本关系式、“弦化切”方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．