题目内容
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则f（1-a）=（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
分析 利用分段函数的性质求解．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，f（a）=1，
∴当a≥1时，f（a）=2a-1-1=1，解得a=2，f（1-a）=f（-1）=-log24=-2；
当a＜1时，f（a）=-log2（3-a）=1，解得a=$\frac{5}{2}$，不成立．
∴a=-2．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | {2，5} | B． | {-4，-1，2，5} | C． | {-1，2，5} | D． | {-1，0，2，5} |
17．某制药厂对A、B两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取10 次，记录如表（ 数值越大表示产品质量越好）：
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（Ⅱ）若将频率视为概率，对产品A今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5 的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．
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| B | 8.2 | 9.5 | 8.1 | 7.5 | 9.2 | 8.5 | 9.0 | 8.5 | 8.0 | 8.5 |
（Ⅱ）若将频率视为概率，对产品A今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5 的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．