1．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1.}\end{array}\right.$.若关于x的方程f(x)=ax有且仅有三个不相等的实数根.则实数a的取值范围为——青夏教育精英家教网——

1．（重点中学做）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，（x＜1）}\\{lnx，（x≥1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=ax有且仅有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{e}$）．

20．命题“若x²-2x-3＞0，则x＜-1或x＞3”的逆否命题是若-1≤x≤3，则x²-2x-3≤0．

19．（普通中学做）已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足对任意m，n∈N₊，S_m+S_n=S_m+n恒成立，那么S₂₀₁₅=（　　）

18．（重点中学做）已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足对任意m，n∈N₊，2S_mS_n=S_m+n恒成立，那么a₂₀₁₅=（　　）

2²⁰¹³

2²⁰¹⁴

2²⁰¹⁵

2²⁰¹⁶

17．已知函数f（x）=x²+kx的图象在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y+b=0，则数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为（　　）

$\frac{n}{4n-2}$

$\frac{1}{n+1}$

$\frac{n}{n+1}$

$\frac{2n}{3n+1}$

16．（普通中学做）若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值为（　　）

15．（重点中学做）已知x＞0，y＞0，2x+y+2xy=3，则2x+y的最小值是（　　）

14．函数y=sinx-x在区间[0，2π]上的最小值为（　　）

1-$\frac{π}{2}$

13．（普通中学做）不等式$\frac{4}{x-1}$≤1的解集是（　　）

（-∞，1]∪[5，+∞）

（-∞，1）∪[5，+∞）

12．（重点中学做）不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是（　　）

（-∞，-1]∪（1，3]

[-1，1）∪[3，+∞）

（-∞，-1]∪[3，+∞）

[-1，1）∪（1，3]

0 225197 225205 225211 225215 225221 225223 225227 225233 225235 225241 225247 225251 225253 225257 225263 225265 225271 225275 225277 225281 225283 225287 225289 225291 225292 225293 225295 225296 225297 225299 225301 225305 225307 225311 225313 225317 225323 225325 225331 225335 225337 225341 225347 225353 225355 225361 225365 225367 225373 225377 225383 225391 266669