题目内容

20．命题“若x2-2x-3＞0，则x＜-1或x＞3”的逆否命题是若-1≤x≤3，则x2-2x-3≤0．

分析 根据逆否命题的定义进行求解即可．

解答 解：命题的逆否命题为：“若-1≤x≤3，则x2-2x-3≤0”，
故答案为：若-1≤x≤3，则x2-2x-3≤0

点评 本题主要考查逆否命题的求解和判断，根据四种命题之间的关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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10．已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．
11．（x2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的二项展开式中x2的系数为15（用数字表示）．
8．（重点中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=$\frac{c}{2a}$，那么△ABC是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形
15．（重点中学做）已知x＞0，y＞0，2x+y+2xy=3，则2x+y的最小值是（　　）
A．6B．3C．2D．1
5．（重点中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$
（1）求角C的大小；
（2）若c=4，求a+b的最大值．
12．已知角θ的终边上一点P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，则x=-1．
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（1）若n∥α，n∥β，求证：m∥n；
（2）若α⊥γ，β⊥γ，求证：m⊥γ
10．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$（a、b为常数）．
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0．
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