Question

13．（普通中学做）不等式$\frac{4}{x-1}$≤1的解集是（　　）

• A． （-∞，1]∪[5，+∞）
• B． （-∞，1）∪[5，+∞）
• C． （1，5]
• D． [5，+∞）

Answer 1

分析 通过移项，利用通分，转化不等式求解即可．

解答 解：不等式$\frac{4}{x-1}$≤1，即为$\frac{4}{x-1}$-1≤0，即为$\frac{5-x}{x-1}$≤0，即为（x-5）（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得x≥5或x＜1，
故不等式的解集为（-∞，1）∪[5，+∞），
故选：B．

点评 本题考查分式不等式的求法，考查转化思想，考查计算能力．