17．已知△ABC为非直角三角形.其内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2——青夏教育精英家教网——

17．已知△ABC为非直角三角形，其内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2}$cos²$\frac{B}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
（1）求角C；
（2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

16．已知数列{a_n}是等比数列，a₃=4，且a₃是a₂+4与a₄+14的等差中项；数列{b_n}是等差数列，b₂=16，其前n项和T_n满足T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式及λ的值．

15．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，截面C₁D₁AB与底面ABCD所成二面角C₁-AB-C的大小为$\frac{π}{4}$．

14．如图为一几何体的三视图，其中这三个视图完全一样，则该几何体的表面积为（　　）

13．已知角A为锐角，则f（A）=$\frac{[cos（π-2A）-1]sin（π+\frac{A}{2}）sin（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）-si{n}^{2}（π-\frac{A}{2}）}$+cos²A的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一个周期的图象，如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

2sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{4}$）

2sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{4}$）

2sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{4}$）

2sin（$\frac{πx}{4}$+$\frac{π}{4}$）

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3$\sqrt{3}$，则a=$\sqrt{3}$，该几何体的表面积为2$\sqrt{3}$+18．

10．已知M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|MF₁|+|MF₂|=（　　）

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，底面ABC为边长等于3的正三角形，D、M为AB、PB中点，且△PAM为正三角形．
（1）求证：平面DMC⊥平面PAB；
（2）求点A到平面PBC的距离．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD=$\sqrt{DE•DB}$；
（2）若CD=2$\sqrt{6}$，点O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

0 225043 225051 225057 225061 225067 225069 225073 225079 225081 225087 225093 225097 225099 225103 225109 225111 225117 225121 225123 225127 225129 225133 225135 225137 225138 225139 225141 225142 225143 225145 225147 225151 225153 225157 225159 225163 225169 225171 225177 225181 225183 225187 225193 225199 225201 225207 225211 225213 225219 225223 225229 225237 266669