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1．设$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，且{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，给出下列向量组：①{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{x}$}；②{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{z}$}；③{$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$}；④{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$}．其中可以作为空间的基底的向量组有②③④．

20．若椭圆的焦点在x轴上，焦距为4，并且经过点P（2，-$\sqrt{2}$）．求此椭圆的方程．

19．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，试判断{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}能否作为空间的一个基底．

18．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，△F₁PF₂的面积为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于2．

17．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

15．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（-1，0），D（1，0），曲线E上的动点P满足$|{PC}|+|{PD}|=2\sqrt{3}$．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．
（1）求曲线E的方程；
（2）若点A在第一象限，且$|{OA}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}|{OB}|$，求点A的坐标；
（3）求证：原点到直线AB的距离为定值．

14．已知函数$f（x）=2sinxcosx-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$．
（1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的值域；
（2）求函数y=f（x）的图象与直线y=1相邻两个交点间的最短距离．

13．已知抛物线C：y²=4x的准线为l，过M（1，0）且斜率为k的直线与l相交于点A，与抛物线C的一个交点为B．若$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，则k=$±2\sqrt{2}$．

12．若（1-3x）⁷展开式的第4项为280，则$\lim_{n→∞}（{x+{x^2}+…+{x^n}}）$=$-\frac{2}{5}$．

0 224743 224751 224757 224761 224767 224769 224773 224779 224781 224787 224793 224797 224799 224803 224809 224811 224817 224821 224823 224827 224829 224833 224835 224837 224838 224839 224841 224842 224843 224845 224847 224851 224853 224857 224859 224863 224869 224871 224877 224881 224883 224887 224893 224899 224901 224907 224911 224913 224919 224923 224929 224937 266669