若复数，，且为纯虚数，则_______________.

已知，若在区间上任取三个数，均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围为______________.

已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值.

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

已知抛物线上的一点的横坐标为3，焦点为，且，直线与抛物线交于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若是轴上一点，且的面积等于9，求点的坐标.

如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

已知椭圆 的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.

已知函数，，，令.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）

A． B． C． D．2

已知集合，则为（ ）

A． B． C． D．