已知函数f(x)＝sin(2x－)，若存在α∈(0，π)使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立，则α等于(　　)

已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)＝1，f(x＋3)＝f(x)＋f(3)，则f等于(　　)

A．0　　　 　B．1　　　 　C.　 　 　D．－

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　)

A．y＝x³　　　　　　　　　                         B．y＝|x|＋1

C．y＝－x²＋1                                              D．y＝2^－|x|

下列各函数中，(　　)是R上的偶函数(　　)

A．y＝x²－2x　　　　　　　                         B．y＝2^x

C．y＝cos2x                                                  D．y＝

已知函数y＝f(x)的定义域为R.且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且当x>0时，f(x)<0恒成立，f(3)＝－3.

(1)证明：函数y＝f(x)是R上的减函数；

(2)证明：函数y＝f(x)是奇函数；

(3)试求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈N_＋)上的值域．

已知函数f(x)，当x、y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证：f(x)是奇函数；

(2)求证：f(x)在R上是递减的；

(3)如果x>0时，f(x)<0，并且f(1)＝－，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．

设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[－2,0]上单调递减，若f(1－m)<f(m)，求实数m的取值范围．

已知函数y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝x＋，且当x∈[－3，－1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是________．