题目内容
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值是________.
1
[解析] 因为函数f(x)=x+
在(0,2)上为减函数,在[2,+∞)上为增函数,则当x∈[1,3]时,4≤f(x)≤5.又函数y=f(x)为偶函数,故当x∈[-3,-1]时,4≤f(x)≤5,则m-n的最小值是1.
练习册系列答案
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已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值是________.
1
[解析] 因为函数f(x)=x+
在(0,2)上为减函数,在[2,+∞)上为增函数,则当x∈[1,3]时,4≤f(x)≤5.又函数y=f(x)为偶函数,故当x∈[-3,-1]时,4≤f(x)≤5,则m-n的最小值是1.