题目内容
设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.
由偶函数性质知f(x)在[0,2]上单调递增,且f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|),
因此f(1-m)<f(m)等价于![]()
解得:
<m≤2.
因此实数m的取值范围是(
,2].
练习册系列答案
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设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.
由偶函数性质知f(x)在[0,2]上单调递增,且f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|),
因此f(1-m)<f(m)等价于![]()
解得:
<m≤2.
因此实数m的取值范围是(
,2].