在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²＝2x相交于A、B两点．

(1)求证：“如果直线l过点T(3,0)，那么＝3”是真命题；

(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

下列结论：

①若命题p：∃x∈R，tanx＝；命题q：∀x∈R，x²－x＋1>0.则命题“p∧(綈q)”是假命题；

②已知直线l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，则l₁⊥l₂的充要条件是＝－3；

③命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为________．

下列四个说法：

①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；

②命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；

③“x>2”是“<”的充分不必要条件；

④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．

其中说法不正确的序号是________．

已知命题p：∃a₀∈R，曲线x²＋＝1为双曲线；命题q：x²－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．给出下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)或q”是真命题；④命题“(綈p)或(綈q)”是假命题．其中正确的是(　　)

A．②③                                                        B．①②④

C．①③④                                                    D．①②③④

下列命题：

①∀x∈R，不等式x²＋2x>4x－3均成立；

②若log₂x＋log_x2≥2，则x>1；

③“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题是真命题；

④若命题p：∀x∈R，x²＋1≥1，命题q：∃x∈R，x²－x－1≤0，则命题p∧(綈q)是真命题．其中真命题为(　　)

A．①②③  B．①②④

C．①③④  D．②③④

下列命题中是真命题的是(　　)

A．若向量a，b满足a·b＝0，则a＝0或b＝0

B．若a<b，则>

C．若b²＝ac，则a，b，c成等比数列

D．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝成立

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x₀∈R，x＋2ax₀＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

给出下列命题：

①y＝1是幂函数；

②函数f(x)＝2^x－log₂x的零点有1个；

③ (x－2)≥0的解集为[2，＋∞)；

④“x<1”是“x<2”的充分不必要条件；

⑤函数y＝x³是在O(0,0)处的切线是x轴．

其中真命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)．

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－lnx－a≥0”与命题q：“∃x₀∈R，x＋2ax₀－8－6a＝0”都是真命题，则实数a的取值范围是________．

设p：函数f(x)＝2^|x－a|在区间(4，＋∞)上单调递增；q：log_a2<1.如果“非p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是________．