题目内容
设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1.如果“非p”是真命题,“p或q”也是真命题,那么实数a的取值范围是________.
(4,+∞)
[解析] ∵“非p”为真命题,∴p为假命题,又p或q为真命题,∴q为真命题.
若a>1,由loga2<1知a>2,又f(x)=2|x-a|在(a,+∞)上单调递增,且p为假命题,∴a>4,因此得,a>4;
若0<a<1,则p、q都是真命题,不合题意.
综上,a的取值范围是(4,+∞).
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