如果复数是实数，则实数_________。

已知集合，则_________。

数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.

⑴若数列为等差数列,求证:3A-B+C=0;

⑵若设数列的前n项和为,求;

⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设,求不超过P的最大整数的值.

已知函数为自然对数的底数

(Ⅰ)当时，求函数的极值；

(Ⅱ)若函数在上单调递减，求的取值范围．

已知

（1）当时，求的极大值点；

（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．

 已知函数,其中.

(1) 讨论函数的单调性,并求出的极值；

(2) 若对于任意,都存在,使得,求实数的取值范围.

已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

已知a∈R，函数f(x)＝4x³－2ax＋a．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0．

 已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，已知数列是正项等比数列，若=                    ，则数列{}也为等比数列.

已知数列的通项公式为，前n项和为。若对于任意正整数n，不等式恒成立，则常数m所能取得的最大整数为__________.