求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．

求矩阵M＝的特征值．

 求矩阵的特征多项式．

已知矩阵M＝，若矩阵M的逆矩阵M ^－1＝，求a、b的值．

 设M＝，N＝，求MN.

 二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．

(1) 求矩阵M；

(2) 设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．

二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x－y＝4，求l的方程．

已知矩阵M＝，向量α＝，β＝.

(1) 求向量3α＋β在TM作用下的象；

(2) 求向量4Mα－5Mβ.

如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

在线性变换下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．