题目内容
求矩阵N＝
的特征值及相应的特征向量．
解：矩阵N的特征多项式为f(λ)＝
＝(λ－8)·(λ＋3)＝0，
令f(λ)＝0，得N的特征值为λ1＝－3，λ2＝8，
当λ1＝－3时
一个解为
故特征值λ1＝－3的一个特征向量为
；
当λ2＝8时
一个解为
故特征值λ2＝8的一个特征向量为
.
练习册系列答案
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题目内容
求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．
解：矩阵N的特征多项式为f(λ)＝＝(λ－8)·(λ＋3)＝0，
令f(λ)＝0，得N的特征值为λ1＝－3，λ2＝8，
当λ1＝－3时一个解为
故特征值λ1＝－3的一个特征向量为；
当λ2＝8时一个解为
故特征值λ2＝8的一个特征向量为.
)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝
有特征向量为
，
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
，求二阶方阵X，使MX＝N.
(t为参数)，曲线C的参数方程为
(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．
AD，N是AB的中点，