题目内容
在线性变换下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
解：由，得而x＋y＝k，所以 (k为常数)，所以直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点(k，2k)．
已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±2x D．y＝±x
(1) 求函数y＝的最大值；
(2) 若函数y＝a最大值为2，求正数a的值．
求曲线y＝在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程．
已知M＝，N＝，向量α＝.
(1) 验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2) 验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
设M＝，N＝，求MN.
已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)．
(1) 求实数a的值；
(2) 求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
将参数方程 (t为参数)化为普通方程．
如图，在矩形ABCD中，AB>·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．，得
而x＋y＝k，所以
(k为常数)，所以直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点(k，2k)．
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．，得而x＋y＝k，所以 (k为常数)，所以直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点(k，2k)．
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为( )
x B．y＝±
x
x
的最大值；
最大值为2
，求正数a的值．
在矩阵
作用下变换所得的图形对应的曲线方程．
，N＝
，向量α＝
.
，N＝
，求MN.
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)．
(t为参数)化为普通方程．
·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设
＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．