(2014•江西一模)若f(x)=2lnx﹣x2,则f′(x)>0的解集为( )
A.(0,1)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)
D.(1,+∞)
(2013•杭州模拟)函数y=xsin2x的导数是( )
A.y′=sin2x﹣xcos2x
B.y′=sin2x﹣2xcos2x
C.y′=sin2x+xcos2x
D.y′=sin2x+2xcos2x
(2013•绵阳一模)己知f(x)=xsinx,则f′(π)=( )
A.O B.﹣1 C.π D.﹣π
(2012•九江一模)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)﹣x3]=2,则方程f(x)﹣f′(x)=2的解所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
(2012•赣州模拟)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),若a+b+c=0,导函数f′(x)满足f′(0)f′(1)>0,设f′(x)=0的两根为x1,x2,则|x1﹣x2|的取值范围是( )
A. B. C. D.
(2012•安徽模拟)若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)>xf′(x),则( )
A.3f(1)>f(3) B.3f(1)<f(3) C.3f(1)=f(3) D.f(1)=f(3)
函数f1(x)=cosx﹣sinx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…fn(x)=fn﹣1′(x),(n∈N*,n≥2),则=( )
A. B. C.0 D.2008
(2011•安徽模拟)已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=( )
A.﹣e B.﹣1 C.1 D.e
函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,]上的值域为( )
A.[,e] B.(,e) C.[1,e] D.(1,e)
函数的导数是( )
A. B.﹣sinx C. D.