题目内容

(2013•杭州模拟)函数y=xsin2x的导数是( )

A.y′=sin2x﹣xcos2x

B.y′=sin2x﹣2xcos2x

C.y′=sin2x+xcos2x

D.y′=sin2x+2xcos2x

D

【解析】

试题分析:运用导数的乘法法则展开,然后对sin2x进行简单的复合函数求导运算.

【解析】
由y=xsin2x,

则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x•(2x)′=sin2x+2xcos2x.

故选D.

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