Question

（2012•安徽模拟）若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（ ）

A.3f（1）＞f（3） B.3f（1）＜f（3） C.3f（1）=f（3） D.f（1）=f（3）

Answer 1

A

【解析】

试题分析：根据条件f（x）＞xf′（x）可构造函数g（x）=，然后得到函数的单调性，从而得到所求．

【解析】
设g（x）=，g′（x）=

∵f（x）＞xf′（x），

∴g′（x）=＜0

即g（x）在（0，+∞）上单调递减函数

∴即3f（1）＞f（3）

故选A．