已知f（x）=

logax       (x≥1) (3-a)x-1     (x＜1)

 是定义在R上x₁≠x₂，恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0的函数，求a的取值范围是（　　）

把长为1的铁丝截成三段，则这三段恰好能围成三角形的概率是（　　）

若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2^x-1，x∈A}，则∁_R（A∩B）=（　　）

直线

2

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-2=0相切，则实数m等于（　　）

正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上．若3|MN|²+|CM|²+|CN|²=

9

2

，则|AM|+|AN|的取值范围是．

函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象经过点P(2 ， 

1

4

)，则

lim

n→∞

(a+a2+…+an)=．

设满足条件x²+y²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₁，满足条件[x]²+[y]²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₂（其中[x]，[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），给出下列结论：
①点（S₁，S₂）在直线y=x左上方的区域内；
②点（S₁，S₂）在直线x+y=7左下方的区域内；
③S₁＜S₂；
④S₁＞S₂．
其中所有正确结论的序号是．

如果实数x，y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么目标函数z=2x-y的最小值为．

已知（1+ax）⁶的展开式中，含x³项的系数等于160，则实数a=．

已知函数f(x)=

x2+2x，x≥0 -x2+2x，x＜0

，则使f（a²）＞f（4a）成立的实数a的取值范围是．