题目内容
已知f（x）=
是定义在R上x1≠x2，恒有
＞0的函数，求a的取值范围是（ ）
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、[2，3） |
| B、（1，3） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，2] |
考点：对数函数的单调性与特殊点,函数单调性的判断与证明,函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）满足在R上，
＞0知，f（x）在R上单调递增，从而得f（x）在x≥1及x＜1时均递增，且在x=1出函数值的大小关系，列出不等式组解之即可．
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
解答：
解：由f（x）满足在R上，
＞0知，f（x）在R上单调递增，
∴x≥1时f（x）递增，x＜1时f（x）递增，且（3-a）×1≤loga1，
故有
，即
，解得2≤a＜3，
故选A．
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
∴x≥1时f（x）递增，x＜1时f（x）递增，且（3-a）×1≤loga1，
故有
|
|
故选A．
点评：本题考查函数单调性的判断及其性质，考查学生的理解问题解决问题的能力．
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| B、（-4，0） | ||||
C、(-2-
| ||||
D、(2-
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已知双曲线x2