Question

直线

2

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-2=0相切，则实数m等于（　　）

• A、-3

  3

  或

  3

• B、-3

  3

  或3

  3

• C、4或-2
• D、-4或2

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：将圆的方程化为标准方程，根据直线

2

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-2=0相切，利用点到直线的距离公式，即可求得m的值．

解答： 解：圆x²+y²-2y-2=0可化为x²+（y-1）²=3．
∵直线

2

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-2=0相切，
∴

|0-1+m|

2+1

=

3

，
∴|m-1|=3，
∴m=4或-2．
故选C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．