题目内容
如果实数x，y满足条件
，那么目标函数z=2x-y的最小值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z，的截距最大，此时z最小．
由
，解得
，
即A（-2，-1）．
此时z的最小值为z=2×（-2）-（-1）=1-4=-3，
故答案为：-3．
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z，的截距最大，此时z最小．
由
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即A（-2，-1）．
此时z的最小值为z=2×（-2）-（-1）=1-4=-3，
故答案为：-3．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（x，y）满足x2+y2-2y=0，则u=
的取值范围是（ ）
| y+1 |
| x |
A、-
| ||||||||
B、μ≤-
| ||||||||
C、-
| ||||||||
D、μ≤-
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某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则其体积和表面积分别是（ ）| A、6πcm3和12（1+π）cm2 |
| B、6πcm3和12πcm2 |
| C、12πcm3和12（1+π）cm2 |
| D、12πcm3和12πcm2 |
若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1，x∈A}，则∁R（A∩B）=（ ）
| A、R |
| B、（-∞，0]∪[2，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，0] |
已知双曲线x2
在上、下底面对应边之比为1：2的正三棱台中，过上底面一边A1B1作一个平行于棱的平面A1B1 EF，求这个平面分三棱台所成的两部分体积之比．