若a，b，c∈R⁺，且a≠b≠c，M=

a

b

+

b

c

+

c

a

，N=

a

+

b

+

c

，则M与N的大小关系是MN．（从“＞“，“＜“，“≥“，“≤“四个符号中选择一个你认为最准确的填写）

已知函数f（x）=x+

1

x

，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

某工厂生产甲、乙、丙三中样式的杯子，每种样式均有500ml和800ml两种型号，某月的产量如下表（单位：个）：

	甲样式	乙样式	丙样式
500ml	2000	2500	3000
800ml	3000	4500	z

按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有家样式杯子25个．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

数列{a_n}的前n项和S_n满足：Sn=2an-3n(n∈N*)．求数列{a_n}的通项公式a_n．

要做一个体积为72cm³的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？

在平面直角坐标系xoy上，设向量

OA

=(2cosα，sinα)，

OB

=(2cosβ，sinβ)，

OM

=

3

5

OA

+

4

5

OB

，点M在椭圆x²+4y²=4上，O是坐标系原点．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）设

OC

=(-

6

2

，0)，

OD

=(

6

2

，0)，

ON

=

OA + OB

2

，求证|

NC

|+|

ND

|=2

2

．

计算下列各式：
（1）

3	(-5)3

+

(-10)2

+

3	(3-π)3

+

4	(3-π)4

；
（2）(2

1

4

)

1

2

-(π-2010)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-6，n），线段OA=5，E为X轴正半轴上一点，且tan∠AOE=

4

3

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

用辗转相除法求5280与12155的最大公约数．