题目内容
若a，b，c∈R+，且a≠b≠c，M=
+
+
，N=
+
+
，则M与N的大小关系是M N．（从“＞“，“＜“，“≥“，“≤“四个符号中选择一个你认为最准确的填写）
| a | ||
|
| b | ||
|
| c | ||
|
| a |
| b |
| c |
考点：不等式比较大小
专题：综合法,不等式的解法及应用
分析：由a≠b≠c，a，b，c∈R+，可得
+
＞2
，
+
＞2
，
+
＞2
；相加整理可得结论．
| a | ||
|
| b |
| a |
| b | ||
|
| c |
| a |
| c | ||
|
| a |
| c |
解答：
解：∵a，b，c∈R+，且a≠b≠c，
∴
+
＞2
，
+
＞2
，
+
＞2
；
∴（
+
）+（
+
）+（
+
）＞2（
+
+
），
即
+
+
＞
+
+
，
即 M＞N．
故答案为：＞．
∴
| a | ||
|
| b |
| a |
| b | ||
|
| c |
| a |
| c | ||
|
| a |
| c |
∴（
| a | ||
|
| b |
| b | ||
|
| c |
| c | ||
|
| a |
| a |
| b |
| c |
即
| a | ||
|
| b | ||
|
| c | ||
|
| a |
| b |
| c |
即 M＞N．
故答案为：＞．
点评：本题考查了不等式大小的比较以及基本不等式的应用问题，解题时注意等号成立的条件，是基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A、y=-
| ||
| B、y=ln（x+2） | ||
| C、y=2-x | ||
D、y=x+
|
以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（ ）
| A、300种 | B、240种 |
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