若

C

m n+2

：

C

m+1 n+2

：C

m+2 n+2

=3：5：5，则m，n的值分别是（　　）

关于x的一元二次不等式ax²-5x-50＞0的解集为（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，则a=（　　）

不等式（|x|+2）（1-x²）≤0的解集是（　　）

△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-

3

a，则角B范围是（　　）

已知在△ABC中，

AB

•

AC

＜0，S_△ABC=

15

4

，|

AB

|=3，|

AC

|=5，则∠BAC=（　　）

若等比数列{a_n}满足a₁+a₄=10，a₂+a₅=20，则{a_n}的前n项和S_n=．

如图，直线PO⊥平面M，垂足为O，直线PA是平面M的一条斜线，斜足为A，其中∠APO=α，过点P的动直线PB交平面M于点B，∠APB=β，则下列说法正确的是
①若α=0°，β=90°，则动点B的轨迹是一个圆；
②若α≠0°，β=90°，则动点B的轨迹是一条直线；
③若α≠0°，β≠90°且α+β=90°，则动点B的轨迹是抛物线；
④α≠0°，β≠90°且α+β＞90°，则动点B的轨迹是椭圆；
⑤α≠0°，β≠90°且α+β＜90°，则动点B的轨迹是双曲线．

设a＞0，函数f（x）=asinxcosx-sinx-cosx，x∈[0，

π

2

]的最大值为g（a）．
（1）设t=sinx+cosx，x∈[0，

π

2

]，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
（2）求g（a）．

根据下列条件求实数m的取值范围：
（1）关于x的一元二次方程x²+2（m+3）x+2m+14=0有两个实根，且一个比4大，另一个比4小；
（2）关于x的一元二次方程7x²-（m+13）x+m+2=0有两个实数根x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2．

已知向量

a

=(m，1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)．
（1）若向量

a

与向量

b

平行，求实数m的值；
（2）若向量

a

与向量

b

垂直，求实数m的值；
（3）若

a

⊥

b

，且存在不等于零的实数k，t使得[

a

+(t2-3)

b

]⊥(-k

a

+t

b

)，试求

k+t2

t

的最小值．