各棱均为2的正四棱锥的内切球的半径为
 
．
底面半径为1的圆柱形容器里放有四个半径为0.5的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切，现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则容器中水高为
 
．（提示：正方体中构造正四面体）
在直角坐标系xOy中，过椭圆
x=5cosφ
y=sinφ
 （φ为参数）的右焦点，斜率为
1
2
的直线方程为
 
．
在[-6，9]内任取一个实数m，设f（x）=-x2+mx+m，则函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于
 
．
在极坐标系中，以（
a
2
，
π
2
）为圆心，
a
2
为半径的圆的方程为
 
．
函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．则f(
1
6
)=
 
；f(
1
4
)+f(
1
7
)=
 
．
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角 梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是
 
．
在椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1(a＞b＞0)
中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，类比圆的面积公式，椭圆C的面积S椭圆=
 
．
（几何证明选讲选做题）如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD=
3
，BD=1，则圆O的面积为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为
x=t
y=3+t.
(t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系ρOθ，则曲线l的极坐标方程为
 
．
（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD=
 
．
 0  213424  213432  213438  213442  213448  213450  213454  213460  213462  213468  213474  213478  213480  213484  213490  213492  213498  213502  213504  213508  213510  213514  213516  213518  213519  213520  213522  213523  213524  213526  213528  213532  213534  213538  213540  213544  213550  213552  213558  213562  213564  213568  213574  213580  213582  213588  213592  213594  213600  213604  213610  213618  266669 

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