Question

在[-6，9]内任取一个实数m，设f（x）=-x²+mx+m，则函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：利用f（x）=-x²+mx+m的图象与x轴有公共点，可得m＜-4或m＞0，根据在[-6，9]内任取一个实数m，以长度为测度，可求概率．

解答： 解：∵f（x）=-x²+mx+m的图象与x轴有公共点，
∴△=m²+4m＞0，
∴m＜-4或m＞0，
∴在[-6，9]内任取一个实数m，函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于

|-4+6+9-0|

9+6

=

11

15

．
故答案为：

11

15

．

点评：本题考查概率的计算，确定以长度为测度是关键．