Question

在直角坐标系xOy中，过椭圆

x=5cosφ y=sinφ

（φ为参数）的右焦点，斜率为

1

2

的直线方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由椭圆

x=5cosφ y=sinφ

（φ为参数）消去参数φ化为直角坐标方程：

x2

25

+y2=1．可得c=

a2-b2

=

25-1

=2

6

，得右焦点F(2

6

，0)，再利用点斜式即可得出所求的直线方程．

解答： 解：由椭圆

x=5cosφ y=sinφ

（φ为参数）消去参数φ化为直角坐标方程：

x2

25

+y2=1．
∴c=

a2-b2

=

25-1

=2

6

，得右焦点F(2

6

，0)，
故所求的直线方程为：y=

1

2

(x-2

6

)，化为x-2y-2

6

=0．
故答案为：x-2y-2

6

=0．

点评：本题考查了椭圆的参数方程化为直角坐标方程、直线的点斜式，属于基础题．