Question

在椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=

1(a＞b＞0)

中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，类比圆的面积公式，椭圆C的面积S_椭圆=

 

．

Answer 1

考点：类比推理

专题：推理和证明

分析：半径为r的圆的面积公式为πr²=π•r•r，利用类比推理，可得椭圆C的面积．

解答： 解：半径为r的圆的面积公式为πr²=π•r•r，在椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=

1(a＞b＞0)

中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，a，b无限接近圆的半径r，
∴椭圆C的面积S_椭圆=πab．
故答案为：πab．

点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．