在△ABC中，设

AB

=（2，3），

AC

=（3，k），且△ABC为直角三角形，求实数k的值．

已知方程ax²+bx+2=0的两根为-

1

2

和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax²+bx-1＞0．

已知圆C：x²+y²+4x-6y+8=0，直线l过定点M（-1，2）．
（Ⅰ）若直线l与圆C交于不同的两点AB，且|AB|=3

2

，求直线l的方程；
（Ⅱ）求直线l被圆C所截弦长最短时直线l的方程以及最短长度．

某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少

5

2

t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？

在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09．计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率．

已知函数f（x）=

3

sin2x+2cos²x．
（1）将f（x）的图象向右平移

π

12

个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，tanC=3

7

．
（1）求cosC；      
（2）若

CB

．

CA

=

5

2

，且a+b=9，求边c的值．

已知平面内两点A（8，-6），B（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂线方程；
（Ⅱ）求过P（2，-3）点且与直线AB平行的直线l的方程；
（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示
（1）求函数f（x）的解析式并写出其对称中心；
（2）若g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=4对称，当x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

已知点M（1，A），N（4，-A）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）一个周期内图象上的两点，函数f（x）的图象与y轴交于点P，满足

PM

•

PN

=1．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数y=f(x)-

3

在区间[0，6]内的零点．