Question

某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少

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t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题

分析：求出征收耕地占用税后每年损失耕地，乘以每亩耕地的价值后再乘以t%得征地占用税，由征地占用税大于等于
9000求解t的范围．

解答： 解：由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为（20-

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t）万亩，
则税收收入为（20-

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t）×24000×t%．
由题意（20-

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t）×24000×t%≥9000，
整理得t²-8t+15≤0，解得3≤t≤5．
∴当耕地占用税率为3%～5%时，既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于9000万元．
∴t的范围是：3≤t≤5．

点评：本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，训练了不等式的解法，是中档题．