已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，且b2+S2=10，S5=5b3+3a2．
（I ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
2
Sn
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＜
3
2
．
袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知从袋中任取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
（1）求m，n的值；
（2）现从袋子中依次各摸出一球（不放回），求第二次摸出的是白球的概率．
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，证明：
（1）bcosC+ccosB=a
（2）
cosA+cosB
a+b
=
2sin2
C
2
c
．
已知α的终边过点（a，2a）（其中a＜0），
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化简并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．
一个几何体的三视图如图所示，求：
（1）这个几何体的体积  
（2）求该几何体的表面积．
若tanα=2，求
2sinα+cosα
sinα-cosα
和sin2α-2sinαcosα+3cos2α的值．
已知双曲线E：
x2
m
-
y2
5
=1．
（1）若m=4，求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
（2）若双曲线E的离心率e∈(
6
2
，
2
)，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）是单调减函数．
（1）若a＞0，比较f(a+
3
a
)与f（3）的大小；
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．
已知关于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
（1）m的值；
（2）
tanθsinθ
tanθ-1
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（3）方程的两根及此时θ的值．
某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢．我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时？
 0  213257  213265  213271  213275  213281  213283  213287  213293  213295  213301  213307  213311  213313  213317  213323  213325  213331  213335  213337  213341  213343  213347  213349  213351  213352  213353  213355  213356  213357  213359  213361  213365  213367  213371  213373  213377  213383  213385  213391  213395  213397  213401  213407  213413  213415  213421  213425  213427  213433  213437  213443  213451  266669 

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