题目内容
已知α的终边过点（a，2a）（其中a＜0），
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化简并求
的值．
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化简并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
| ||
| tan(-α-π)sin(-π-α) |
考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）利用任意角的三角函数的定义，即可求得终边过点（a，2a）（a＜0）的α的余弦及正切值；
（2）利用诱导公式对所求关系式化简，再将tanα=
=2，cosα=-
代入计算即可．
（2）利用诱导公式对所求关系式化简，再将tanα=
| 2a |
| a |
| ||
| 5 |
解答：
解．（1）∵α的终边过点（a，2a）（a＜0），
∴tanα=
=2，cosα=-
；
（2）原式=
=
，
∵tanα=2，cosα=-
，
∴
=
=
，
即原式=
．
∴tanα=
| 2a |
| a |
| ||
| 5 |
（2）原式=
| sinαcosα(-cosα) |
| (-tanα)sinα |
| cos2α |
| tanα |
∵tanα=2，cosα=-
| ||
| 5 |
∴
| cos2α |
| tanα |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 10 |
即原式=
| 1 |
| 10 |
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查运用诱导公式化简求值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R+，且x+y=3，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、4 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|