已知I=R，集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B与∁_RA的所有元素组成全集R，集合B与∁_RA的元素公共部分组成集合{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2a+c）•

BC

•

BA

+c•

CA

•

CB

=0
（1）求角B的大小； 
（2）若b=2

3

，求a²+c²的取值范围．

某医院有两个技术骨干小组，甲组有6名男医生，4名女医生；乙组有2名男医生，3名女医生，现采用分层抽样的方法，从甲、乙两组中抽取3名医生进行医疗下乡服务．
（1）求甲、乙两组中各抽取的人数；
（2）求抽取的3人都是男医生的概率．

（1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
（2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，证明：

a2

b+3c

+

b2

c+3a

+

c2

a+3b

≥

1

4

．

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线相交于一点M（1，m），点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于．

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（

3

，3）．若函数f（x）=2sinα•cos2ωx+4cosα•sinωx•cosωx的图象关于直线x=

π

2

对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（1）求f（x）的表达式及其最小正周期；
（2）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的

1

6

，再将所得图象向右平移

π

3

个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+

π

2

）=g（x），且当x∈[0，

π

2

]时，g（x）=

1

2

-h（x），求函数g（x）在[-π，0]上的解析式．
（3）设（2）中所求得函数g（x），可使不等式g²（x）+4g（x）-a≥2^x对任意x∈[-

π

12

，0]恒成立，求实数a的取值范围．

直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，且|AB|=2

3

，则a=．

如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

2

，且过P(

5

，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为M，N．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求四边形OMFN的面积（O为坐标原点）．

已知数列{a_n}满足a_n+1-a_n=n+2（n∈N^*）且a₁=1
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）令b_n=4a_n-68n，求b_n的最小值及此时n的值．