题目内容
已知I=R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B与∁RA的所有元素组成全集R，集合B与∁RA的元素公共部分组成集合{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集，确定出A，根据B与A补集组成全集R，
解答：
解：由A中的不等式变形得：（x-1）（x-2）≤0，
解得：1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}，
∴∁RA={x|x＜1或x＞2}，
∵B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
则B={x|0＜x＜3}．
解得：1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}，
∴∁RA={x|x＜1或x＞2}，
∵B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
则B={x|0＜x＜3}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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