题目内容
如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：连结OD、BE，由圆的性质推导出∠ADO=∠ABE=90°，由此能够证明D是AB的中点．
解答：
证明：连结OD、BE，
∵OA、OE分别是⊙C与⊙O的直径，
∴∠ADO=∠ABE=90°，
∴OD∥BE，
∵O是AE的中点，
∴D是AB的中点．
∵OA、OE分别是⊙C与⊙O的直径，
∴∠ADO=∠ABE=90°，
∴OD∥BE，
∵O是AE的中点，
∴D是AB的中点．
点评：本题考查点是线段中点的证明，是基础题，解题时要熟练掌握圆的基本性质．
练习册系列答案
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已知集合A={x||x+1|＜2}，集合B={x|x2+4x≤0}，则A∩B=（ ）
| A、[-4，0] |
| B、[-4，1） |
| C、（-3，1） |
| D、（-3，0] |