设G是△ABC的重心．
（1）若从△ABC内任取一点P，则点P落在△GBC内的概率是．
（2）若点Q落在△GBC内（不含边界），且

AQ

=λ

AB

+μ

AC

，则λ+μ的取值范围是．

以下命题中：
①“直线l与曲线C相切”是“直线l与曲线C只有一个公共点”的充要条件；
②“若两直线l₁⊥l₂，则它们的斜率之积等于-1”的逆命题；
③“在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线”的逆否命题；
④“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲线C的方程”的必要不充分条件．
其中真命题的序号为．

记集合A={（x，y）|x²+y²≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω₁和Ω₂，若在区域Ω₁内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω₂的概率为．

已知首项为正数的等差数列{a_n}中，a₁a₂=-2．则当a₃取最大值时，数列{a_n}的公差d=．

已知向量

a

、

b

满足|

a

|=1，|

b

|=

3

，且（3

a

-2

b

）⊥

a

，则

a

与

b

的夹角为．

已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是．

已知f（x）=

2

3x+1

+sinx，则f（-5）+f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=．

已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，则关于x的方程abx²+

2

x+

5

2

=0（b∈（0，1））有两个不同实根的概率为．

如图所示，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为弧AB上任一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（Ⅰ）求证：BD=AE；
（Ⅱ）若AC⊥BC，求证：AD+BD=

2

CD．

给定两个平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为120°．点C在以O为圆心的圆弧AB上，且

OC

=x

OA

+y

OB

，其中x，y∈R，则满足x+y≥

2

的概率为．