若函数y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=（

1

2

）^x，则不等式f（x）≥

1

2

的解集为．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=- 3 t y=4+t

（t为参数）．以O为极点，射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C₂的方程为ρ=4sinθ，曲线C₁与C₂交于M，N两点，则线段MN的长度为．

已知向量|

a

|=2，|

b

|=1，

a

•

b

=1，则向量

a

与

a

-

b

的夹角为．

给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为一个常数），那么函数f（x）必为偶函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，满足f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，那么函数f（x）在R上是减函数； 
④通过平移函数y=lgx的图象和函数y=lg

x+3

10

的图象能重合．
其中真命题的序号．

已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（

b

a

）．

求下列函数的周期：
（1）y=sin

2

3

x，x∈R；
（2）y=

1

2

cos4x，x∈R．

在数列{a_n}中，a₁=3，（a_n+1-2）（a_n-2）=2（n∈N^*），则a₂₀₁₄的值是．

在△ABC中，已知tanA=

3

4

，

CA

•

AB

=-8，则BC边的最小值为．

已知log₁₄2=a，用含a的式子表示2（log₂14）-log₂2=．

若x，y∈R，设M=

x2

x2- 3 xy+y2

（y≠0），则M的取值范围是．