题目内容

求下列函数的周期：
（1）y=sin
2
3
x，x∈R；
（2）y=
1
2
cos4x，x∈R．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用正弦函数的周期公式可求得（1）的答案，利用余弦函数的周期公式可求得（2）的答案．
解答： 解：（1）∵y=sin
2
3
x，
∴T=
2π
2
3
=3π；
（2）∵y=
1
2
cos4x，
∴T=
2π
4
=
π
2
．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
OG
+
OH
=t
OP
（O为坐标原点），当|
PG
-
PH
|＜
2
5
3
时，求实数t的取值范围？
已知实数x，y满足约束条件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，则z=
2x+y
x
的最小值是
 
．
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=2，P为线段AD（含端点）上一个动点．设
AP
=x
AD
，
PB
•
PC
=y，记y=f（x），则f（1）=
 
； 函数f（x）的值域为
 
．
已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．
若函数y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=（
1
2
）x，则不等式f（x）≥
1
2
的解集为
 
．
若x，y∈R，设M=x2-2xy+3y2-x+y，则M的最小值为
 
．
在△ABC中，已知D是AB边上一点，
AD
=3
DB
，
CD
=
1
4
CA
+λ
CB
，则λ=
 
．
执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（　　）
A、7B、9C、11D、13

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