题目内容
已知向量|
|=2，|
|=1，
•
=1，则向量
与
-
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
•（
-
），由模长公式可得|
-
|，代入夹角公式计算可得夹角的余弦值，可得夹角．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由题意可得
•（
-
）=
2-
•
=3，
|
-
|=
=
=
，
∴cos＜
，
-
＞=
=
=
，
∴向量
与
-
的夹角为与
-
的夹角为
，
故答案为：
．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
(
|
|
| 3 |
∴cos＜
| a |
| a |
| b |
| ||||||
|
|
| 3 | ||
2×
|
| ||
| 2 |
∴向量
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及向量的夹角公式和模长公式，属中档题．
练习册系列答案
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| A、（-∞，-2012） |
| B、（-2012，0） |
| C、（-∞，-2016） |
| D、（-2016，0） |