求值域：y=

x-2

x2-3x+2

．

已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠B=2∠C，sinC=

7

4

（1）求cosB，cosA的值；
（2）设bc=24，求边a的长．

已知A（-1，0），B（1，4），在平面上动点Q满足

QA

•

QB

=4，P是Q关于直线y=2（x-4）的对称点，求动点P的轨迹方程．

已知集合A={x|-1≤x≤a}，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x²，x∈A}，是否存在实数a，使得P=Q？

有两份相同的化学物质分别放入并排摆放的8个容器中的某两个容器内，要求放有化学物质的两个容器之间的间隔不小于4个，问不同的放入方法有多少种？

在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）A（n）：A₁，A₂，A₃，…，A_n与B（n）：B₁，B₂，B₃，…，B_n，其中n≥3，若同时满足：
①两点列的起点和终点分别相同；
②线段A_iA_i+1⊥B_iB_i+1，其中i=1，2，3，…，n-1，则称A（n）与B（n）互为正交点列．
（Ⅰ）求A（3）：A₁（0，2），A₂（3，0），A₃（5，2）的正交点列B（3）；
（Ⅱ）判断A（4）：A₁（0，0），A₂（3，1），A₃（6，0），A₄（9，1）是否存在正交点列B（4）？并说明理由；
（Ⅲ）?n≥5，n∈N，是否都存在无正交点列的有序整点列A（n）？并证明你的结论．

设函数f（x）=2^x+

a

2x

-1（a为实数），当a=0时，若函数y=g（x）为奇函数，且在x＞0时，g（x）=f（x）．求函数y=g（x）的解析式．

已知函数y=x（

1

3x-1

+

1

2

），证明其在定义域上恒大于0．

求函数f（x）=|x-1|+|x+2|的值域．

求证：tan5α-tan3α-tan2α=tan5α•tan3α•tan2α．