Question

有两份相同的化学物质分别放入并排摆放的8个容器中的某两个容器内，要求放有化学物质的两个容器之间的间隔不小于4个，问不同的放入方法有多少种？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：计算题

分析：根据题意，分析可得放化学物质的两个容器中间有4个容器、5个容器、6个容器三种情况，则分三种情况讨论，分别求出每种情况下的放法数目，由加法原理计算可得答案．

解答： 解：根据题意，放化学物质的两个容器中间至少有4个容器，最多有6个，即有4、5、6三种情况；
当中间有4个容器时，有3种情况，
当中间有5个容器时，有A₂²=2种情况，
当中间有6个容器时，有1种情况，
则共有3+2+1=6种不同的放法；
答：不同的放入方法有6种．

点评：本题考查分类加法原理的运用，解题时应该注意放入化学物质的容器之间、不放入化学物质的容器之间是相同的．