题目内容
求值域：y=
．
| x-2 |
| x2-3x+2 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：先求函数的定义域，要求分母不为0，即x2-3x+2≠0，然后化简原函数，求值域．
解答：
解：函数的定义域为{x|x2-3x+2≠0}={x|x≠1，且x≠2}
y=
=
=
∵x≠1，且x≠2
∴x-1≠0，且x-1≠1
∴
≠0且
≠1
∴函数的值域为{y|y≠0，且y≠1}
y=
| x-2 |
| x2-3x+2 |
| x-2 |
| (x-2)(x-1) |
| 1 |
| x-1 |
∵x≠1，且x≠2
∴x-1≠0，且x-1≠1
∴
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
∴函数的值域为{y|y≠0，且y≠1}
点评：求函数的值域必须先求函数的定义域，然后在定义域内求值域．
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