曲线y=x²+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x²+y²+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是．

在圆O中，长度为

2

的弦AB不过圆心，则

AO

•

AB

的值为．

已知映射f：A→B，A=B=R，对应法则f：x→y=x²-x-1，若a的象是a+2，则a=．

已知锐角α满足sin（α-

π

6

）=

1

3

，那么cosα的值为．

下列结论中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．
①积分

∫

π 2 - π 2

cosxdx的值为2；
②若

a

•

b

＜0，则

a

与

b

的夹角为钝角；
③若a、b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜

1

4

成立的概率是

π

16

；
④函数y=3^x+3^-x（x＞0）的最小值为2．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）的零点为x₁，x₂（x₁＜x₂），函数f（x）的最小值为y₀，且y₀≤-x₂，则函数y=f（|f（x）|）的零点个数是．

已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=

an-1

an

，猜想数列{a_n}的前2014项的和S₂₀₁₄=．

若不等式组

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥0

表示的平面区域内的点都不在圆x²+（y-

1

2

）²=r²（r＞0）外，则r的最小值为．

某旅游景点给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．（一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内游戏庄家是赢是赔？通过计算，你得到什么启示？

给定区域D：

x+4y≥4 x+y≤4 x+y≥2 x≥0

，令点集T={（x₀，y₀）∈D|x₀，y₀∈Z，（x₀，y₀）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定个不同的三角形．