已知幂函数y=f（x）的图象经过点（π，

π

），则这个函数的解析式为．

已知等差数列{a_n}满足，a₁＞0，5a₈=8a₁₃，则前n项和S_n取最大值时，n的值为．

已知向量序列：

a1

，

a2

，

a3

，…，

an

，…满足如下条件：|

a1

|=4|

d

|=2，2

a1

•

d

=-1且

an

-

an-1

=

d

（n=2，3，4，…）．若

a1

•

ak

=0，则k=；|

a1

|，|

a2

|，|

a3

|，…，|

an

|，…中第项最小．

设点P（x，y）是圆（x-3）²+（y-3）²=6上的动点，则

y

x

的最大值是．

设f（x）=ae^x+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=

1

e

，则a+b=．

已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，则ω=．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

PA

|-|

PB

|=K，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

OP

=

1

2

（

OA

+

OB

），则动点P的轨迹为圆；
③0＜θ＜

π

4

，则双曲线C₁：

x2

cos2θ

-

y2

sin2θ

=1与C₂：

y2

sin2θ

-

x2

sin2θtan2θ

=1的离心率相同；
④已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）和一动点P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称；
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

函数f（x）=sin（2ωx+

π

4

）（ω＞0）的图象与x轴的交点中，距离最近的两点相距

π

2

，则ω=．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=3，S₆=18，则a₈=．

设扇形的圆心角为

2π

3

，面积为3π，若将它围成一个圆锥，则此圆锥的体积是．