Question

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（π，

π

），则这个函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设出幂函数y=f（x）的解析式，由图象过点（π，

π

），求出f（x）的解析式．

解答： 解：设幂函数y=f（x）的解析式为y=x^α，α为常数，
它的图象过点（π，

π

），
∴π^α=

π

，
∴α=

1

2

∴f（x）的解析式为y=x

1

2

．
故答案为：y=x

1

2

．

点评：本题考查了求幂函数的解析式的问题，应用待定系数法，设出函数的解析式，代入点的坐标，即可求解，是基础题．