Question

已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，则ω=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法,正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：依题意知，函数y=tanωx（ω＞0）的周期T=

π

ω

=2π，从而可求得ω的值．

解答： 解：∵函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，
∴函数y=tanωx（ω＞0）的周期T=

π

ω

=2π，
解得ω=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查正切函数的图象与性质，着重考查正切函数的周期性及其求法，属于基础题．